父母离婚后所欠的债务子女一般不需要承担，作为具有完全民事行为能力的人，父母的债务由他们自己承担。但如果作为债务人的父或母去世，且子女继承了其遗产的，则此时继承遗产的子女需要在继承遗产价值的范围内承担对被继承人债务的偿还责任。
或者作为债务人的父或母属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，且子女又是其监护人的，则此时作为监护人的子女需要对方作为债务人的父或母的债务承担偿还责任。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
父母离婚后小孩是可以改姓的。
子女可以随父亲姓，也可以随母亲姓。孩子姓名的变更，要父母双方协商一致决定。父母离婚后，任何一方都没有权力擅自更改孩子的姓名。
对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。
对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
因此，离婚后孩子改姓，不经过对方同意，抚养孩子一方是无权单独更改的，就算更改了，对方也有权利起诉变更，到时候还得改回来。