《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位与劳动者建立劳动关系的，应当订立书面劳动合同。这是保护劳动者权益和明确双方义务的重要手段。
如果员工不愿意补签劳动合同，以下是可能的处理方式：
1.沟通解决：首先，用人单位应当与员工进行沟通，明确劳动合同对于双方的重要性，以及不签订劳动合同可能带来的法律后果。
2.法律约束：如果员工仍然拒绝签订劳动合同，用人单位可以依据《劳动合同法》的规定，解除与员工的劳动关系。因为根据法律，用人单位在员工入职满一个月但不满一年的期间内，应当与员工签订书面劳动合同。如果用人单位已经提出签订书面劳动合同，但员工拒绝签订的，用人单位可以解除劳动关系。
3.法律咨询：在处理此类问题时，最好寻求专业法律人士的帮助，以确保你的行动符合法律规定，避免可能的法律风险。
需要注意的是，用人单位不能因为员工拒绝签订劳动合同而降低员工的待遇或者剥夺员工的权益。任何劳动者的权益都受到法律的保护，无论他们是否签订了劳动合同。法律依据：《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。