兼职工作被辞退后是否享有经济补偿，需要看您与单位签订的合同内容以及您的工作性质。如果兼职工作与全职工作一样，属于单位职工的一部分，那么辞退兼职员工也是需要给予一定补偿的。补偿的标准一般依据员工在本单位工作的年限，每满一年发给相当于一个月的工资作为经济补偿金。
但是，如果兼职工作是基于临时性、辅助性或者替代性的工作岗位，并且您与单位没有正式的劳动合同，可能就不适用于上述规定。在这种情况下，如果单位违法辞退您，您可以向当地的劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
具体到您的个人情况，是否能够获得补偿，以及补偿的金额和方式，建议咨询当地的劳动监察部门或者专业的劳动法律顾问，以获取准确的法律意见。同时，检查您的劳动合同和相关证据，确认您的权益是否得到妥善保护。如果您的工作性质属于兼职，但单位却以全职的方式对待您，并在辞退您时给予补偿，那么您可以根据劳动法的规定，要求单位按照全职工作对待您，并支付相应的经济补偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。