第一次起诉离婚开庭被告不来，如果被告有正当理由没有到庭，法院可以延期开庭审理。其次，如果被告经传票传唤后无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以缺席判决。然而，如果离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意志的以外，仍应出庭；确因特殊情况无法出庭的，必须向人民法院提交书面意见。需要注意的是，缺席判决意味着被告放弃了质证与辩驳的权利，法院可能会根据原告提供的证据和情况做出判决。但如果原告第一次起诉离婚，被告未到庭，且原告未能提供夫妻感情确已破裂的证据，法院可能会缺席判决不准双方离婚。
在第一次起诉离婚开庭被告不来的情况下，法院会采取一系列步骤来送达缺席判决书。首先，法院会尝试通过各种方式联系被告，包括直接送达、留置送达、电子送达、委托及邮寄送达、转交送达等方式。如果法院通过各种方式都无法联系到被告，或者被告拒绝接收判决书，法院还可以采取公告送达的方式。公告送达是在法院公告栏、被告住所地或者其他适当的地方公告送达判决书，经过一定的公告期后，即视为送达。