倘若一方由于犯法被依法判处监禁服刑，而另一方决定解除婚姻关系并涉及到孩子的抚育权益问题，他们可依照《中华人民共和国民法典》（以下简称“民法典”）的相关法律法规进行妥善处理。
首先，依照民法典第一千零八十四条之明确规定，父母与子女之间的亲情纽带并非因为婚姻终结而消失无踪，即便父母离异，他们仍享有抚养、教育以及保护子女的合法权益及义务。这就意味着，尽管父亲正处于服刑期，他仍然拥有对孩子的法定抚养权和义务。
其次，关于孩子的抚育问题，若孩子尚未达到两周岁，原则上应由其母亲亲自照料；若孩子年满两周岁但不足八周岁，法院将会根据父母双方的具体情况以及最有利于未成年人健康成长的原则来裁定抚养权的归属；若孩子已经超过八周岁，法院则需尊重孩子的真实意愿。鉴于丈夫正在服刑，这无疑会对他的实际抚养能力产生一定程度的影响。在此种情形之下，妻子有权根据实际情况向法院提交申请，请求法院判定孩子由她本人抚养，同时详细阐述服刑期间丈夫无法承担抚养责任的事实。法院在审理这类案件时，会全面衡量各种因素，包括但不仅限于父母双方的经济状况、抚养能力、孩子的年龄以及个人意愿等等，以确保做出的判决能够最大限度地保障孩子的最佳利益。总而言之，尽管丈夫正在服刑，但这并不代表他会自动丧失对孩子的抚养权。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。