根据我国的民法典以及最高人民法院关于子女抚养的司法解释，出现以下情形的，未成年子女的抚养权往往会判归女方：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活;
2、已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
4、无其他子女，而另一方有其他子女的。
《民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
在离婚诉讼中，如女方欲争夺儿女的抚养权，便需充分展示孩子跟随己方生活将更加有益于孩子身心健康的证据。
以下是从多角度证明该项主张成立的方法与途径:
首先，需由当地派出所或卫生院开具并调查核实孩子尚未年满两岁的户籍资料或出生证明。
其次，需提供经过正规医疗机构医师确认并办理过绝育手术或生育能力丧失之诊断证明。
再者，收集足以显示孩子长久跟随己身生活，从根本上改变生活环境可能对子女健康成长带来显著不良影响之相关证明材料。
接着，证实自身并无其他子女，而男方却有其他儿女的事实。