检察院不批捕的法律依据主要来源于我国《刑事诉讼法》的相关规定。
1.根据《刑事诉讼法》第69条第3款，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
2.《刑事诉讼法》第70条还规定，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，并通知下级人民检察院和公安机关执行。