离婚后变更孩子抚养权主要有两种法律途径：
一是协议变更。父母双方就变更子女抚养权问题达成一致意见，签订变更抚养权协议即可。该协议具有合同效力，对双方有约束力。只要内容不违反法律规定和公序良俗，通常有效。
二是诉讼变更。若双方无法协商一致，主张变更抚养权的一方可向有管辖权的法院提起诉讼。存在以下情形，法院大概率会支持变更诉求：与子女共同生活的一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力等。需提供相关证据证明存在上述情形。
离婚后变更孩子抚养权有两种方式及相应法律程序：
协议变更：父母双方就变更抚养权事宜达成一致意见，签订抚养权变更协议即可，该协议自双方签字时生效，具有合同效力。此方式简便快捷，只要双方能协商一致，充分尊重双方意愿。
诉讼变更：若双方无法协商一致，则需一方向有管辖权的人民法院提起诉讼。起诉方要提交能证明变更抚养权必要性和合理性的证据，比如抚养方患严重疾病无力继续抚养、不尽抚养义务或有虐待子女行为等。法院受理后，会根据双方提交的证据及庭审情况，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。