如果连续二次合同到期，单位不续签，属于违法终止劳动合同。劳动者可以通过以下方式维权：首先与单位进行协商，要求其按照法律规定续签无固定期限劳动合同，或支付违法终止劳动合同的赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。若协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉，也可以直接申请劳动仲裁，提交劳动合同、工资流水等相关证据，主张自己的合法权益。
若连续二次劳动合同到期，用人单位不续签，劳动者可这样维权：
首先，根据《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
若单位违反此规定不续签，劳动者有权要求单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
劳动者可先与用人单位协商，要求其支付赔偿金或续签合同；协商不成，可向劳动监察部门投诉，也可直接申请劳动仲裁，提供劳动合同、工资支付记录等相关证据，以维护自身合法权益。